德州扑克的成牌概率与赢牌概率具体是如何计算的?

来自知乎的问题:最简单的情况知道如何算,flop outs * 4,turn outs*2 公式也知道,知道是 […]

来自知乎的问题:最简单的情况知道如何算,flop outs * 4,turn outs*2 公式也知道,知道是算OUTS. 但OUTS是如何精确界定的?界定好之后是如何计算出结果的?比如附图中这几个值是如何计算的?跪求。跪谢。

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我在知乎的回答:

通常来说,我会计算我自己的outs有多少,而比较少算对手的outs有多少。

这是因为,我手上的底牌是什么我很清楚,而对手的牌则通常是一个范围,不会每次我都能精确的判断对手的底牌是什么。

你问的怎么界定outs和怎么计算结果,在现实的牌局中很复杂,都是根据对手的形象风格还有线上打牌时的数据进行分析的,这里可以举一个比较极端的例子来介绍我的思路是什么。

你和对手同在一个桌子上,他在枪口位置,而你在庄家位置。对手是一个玩得很紧的玩家,打牌很标准,没有做出过什么出乎意料的动作。你和他在网络上打牌打了有一段时间,你有他在线上打牌的几万手数据(这个数据是由一个网站提供,放在一个叫作HM2的数据软件里,可以分析对手的打法和游戏倾向,还可以查看对手摊牌时亮出过的底牌,具体见 http://www.ziyueba.com/archives/category/rm/uhm),他在枪口位置玩5%的牌,而且你看过他在枪口位置摊牌过77的口袋对,也摊牌过AK,因此你判断他的范围是这样的:

QQ截图20140619180559

也就是77以上的口袋对,以及AK同花和不同花(深色部分代表你判断对手可能游戏的起手牌)

这手牌你和对手都有100个大盲,对手在枪口位置加注了3个大盲,你在庄家位置拿着方块A3跟注,其他玩家都弃牌。

翻牌是方块9、方块7和草花5,对手想了一下过牌,你有个最大的同花听牌,你选择了下注。这时候底池是7.5个大盲,你选择下注了6个大盲,对手过牌加注到20个大盲。

通过之前的几个证据(1.对手是很紧的玩家,不会做出出人意料的动作;2.对手在枪口位玩5%的牌,范围是很可能是77+和AK),你判断对手在这里不会做诈唬,因此他这样过牌加注的牌最有可能的是比99大的超对,或者他击中了暗三条,如三条9或者三条7。

那么你可以反超他的outs有多少呢?

如果对手是KK、QQ、JJ、TT(对10),那么你击中A和同花听牌都能帮助你反超对手。现在牌面上有三张明牌,你手上有两张牌,还有52-5=47张牌没看到,这47张牌中,有三张A还有九张方块牌,考虑到对手手上的超对有可能有一张带有方块(比如KK的超对,是一张方块K和其他花色的K组成的),那么可以算8.5张方块牌,那你大概有11.5张牌可以反超,如果你知道四二法则,那你在翻牌全压而被对手跟注的话,你的胜率大概是11.5*4%=46%,而用德州扑克概率计算软件计算,胜率大概是45.2%,差不太多。

如果对手是99和77,翻牌击中三条9或者三条7,那你只有同花听牌能帮助你反超对手,这里的胜率大概是9*4=36%的胜率。

一般来说打牌的时候是没时间开概率计算软件的,所以只能大概的估算,把46%的胜率和36%的胜率平均一下,大概是41%的胜率,用概率计算软件算的话,也差不了太多,结果如下。

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软件显示胜率是41.9%。

这里选不选择全压,还要计算底池赔率以及对手可能的弃牌率,因为和问题无关,就不多讲了。

这里计算outs是根据几个信息做的判断:

1.对手是一个玩得很紧的玩家,打牌很标准,没有做出过什么出乎意料的动作

2.他在枪口位置玩5%的牌,而且你看过他在枪口位置摊牌过77这手口袋对,同时也摊牌过AK。

3.你在翻牌的时候持有最大的方块同花听牌

这三点很重要,这里我们再做一下分析。

针对第一点,如果对手打牌不紧也不标准,或者喜欢做奇怪的动作,那么判断对手范围就会变得困难,对手有没有可能在翻牌玩68这手牌?对手有没有可能拿着暗三条从来不加注,加注的都是超对或者诈唬牌?如果对手打得不标准,计算就会更复杂。当然对手如果玩得不标准,他经常需要经常做一些没有最大化价值的动作,目的是为了误导你的读牌,这种做法在高手眼中被称作“平衡策略”,当然不是说打得不标准就叫“平衡策略”,有些人只是纯粹乱打而已。

针对第二点,如果收集到的对手数据很充分(通常是1000手牌以上,要足够准确可能要5000手牌以上,这里没做详细的计算,仅供参考),根据大数定律(大数定律_百度百科),对手在枪口位置的游戏的起手牌组合占所有起手牌范围就是5%。然而5%的范围很可能有很多种,比如:

QQ图片20140619190602 

44以上的口袋对也是5%

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比TT大的口袋对,AJ到AK同花,AQ到AK不同花也是5%

所以第二句话,也就是“他在枪口位置摊牌过77的口袋对,也摊牌过AK”这句话是用于锁定对手的范围。既然对手会玩77,通常也会玩比77大的口袋对,再加上对手会在枪口位置玩AK,对手的范围通常都是最上面那张图所表现的”77以上的口袋对,以及AK同花和不同花“。

针对第三点也很重要,因为你持有最大的同花听牌,那么你就不用担心对手会拿比你大的同花听牌,假如你玩的底牌是KQ方块,你还要担心对手有可能有比你大的A大同花听牌,这样计算outs的时候就更复杂了,这里限于篇幅就不再多说了,有兴趣的会员可以自己再深入研究一下。

至于你问的“附图中这几个值是如何计算“的问题,这个是涉及软件算法的问题,我不懂这块就不参与讨论了。

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